Вопрос про замечание 1 к главе 39 ФЛФ

[se-sss]

Сомневался, стоит ли задавать вопрос.
Да и вопроса толком нет. Но может кто что-нибудь интересное скажет.
Поэтому спрошу.

Вот место в тексте и там ссылка на замечание: http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_39.html#footnote_source_1
Собственно замечание в самом конце текста.

Там идёт рассуждение про то, относительная скорость двух атомов может быть направлена в любую сторону относительно скорости их центра масс и поэтому среднее от скалярного произведения этих скоростей нулевое.
Мне это кажется очевидным и для данного уровня изложения не требующим доказательства.
(Если строго с математической стороны подходить там много чего надо доказывать.)
Но к данному месту специально дана сноска, что тут-то всё не так просто.
И видимо я немножко недопонимаю, о чём Фейнман пишет в сноске.

Я бы на месте автора скорее добавил подобную сноску к следующему абзацу, где речь идёт про среднее скалярного произведения просто скоростей. Если в газе образовался поток, то оно будет ненулевым.

Поэтому прошу пояснений у тех, кому не тяжело будет их дать.

Спасибо.

[warlock66613]

Вот это, как вы говорите, очевидно:

se-sss в сообщении #1248051 писал(а):

поэтому среднее от скалярного произведения этих скоростей нулевое

А вот это нет:

se-sss в сообщении #1248051 писал(а):

относительная скорость двух атомов может быть направлена в любую сторону относительно скорости их центра масс

Это очевидно в системе отсчёта, в которой газ покоится, но не в системе отсчёта, в которой покоится центр масс двух выбранных молекул. То есть неочевидно, что распределение направлений скоростей в такую системе отсчёта является равномерным — про это и сказано в сноске.

[se-sss]

Относительная скорость будет одинакова в любой системе отсчета (инерциальной, конечно).
Достаточно понятно, что направлена она будет в любую сторону равновероятно.
Аналогично равновероятно направлена в любую сторону скорость центра масс.
Но! Тут конечно, надо доказывать, что эти скорости независимы друг от друга.
Думаю это и есть то, что по ощущениям очевидно, но так просто не докажешь.