Классы эквивалентности. Обозначения.

[voland]

Добрый день. Вот в статье, класс эквивалентности(класс смежности), обозначается как $[a]$ или $(a + I)$. Что есть "а"?
Возмьём ,например, кольцо $\mathbb Z$. Допустим $n = 3$, тогда факторкольцо $\mathbb Z/_3\mathbb Z$ состорит из трёх елементов - классов смежности. Я правильно понимаю что их названия будут $[0], [1],[2]$ либо же $(0 + {}_3\mathbb Z),(1 + {}_3\mathbb Z),(2 + {}_3\mathbb Z)$? Здесь $[2]$, 2 - это представитель класса? Любой представитель подойдёт($[2] = [5]$)?

[Aritaborian]

voland в сообщении #1247647 писал(а):

Любой представитель подойдёт

Любой, коль скоро они эквивалентны.

[Xaositect]

Все верно.

[beroal]

Я хочу прояснить обозначения. Если писать со всеми деталями, то \([a]=\{a\}\dot{+}I\), ваше факторкольцо надо записать в виде \(\mathbb{Z}/(\{3\}\dot{\cdot}\mathbb{Z}) \), его элемент — \([2]=\{2\}\dot{+}\{3\}\dot{\cdot}\mathbb{Z}\). \(\dot{\oplus}\) обозначает поэлементное выполнение любой операции \(\oplus\). Строго говоря, здесь оперируем множествами.