Коммутативность в теореме Фробениуса

[maximav]

Возьмем требование (не)коммутативности в известной теореме Фробениуса о расширениях коммутативных полей. Та теорема, где речь идет о комплексных числах, кватернионах и октавах. Оставим ассоциативность и рассмотрим требование коммутативности. Известны ли какие другие альтернативные формулировки, типа условий эквивалентности к коммутативности, которые заменяют это требование на другие. Допускается подключать дистрибутивность и т.д.