Малые вопросы по школьному курсу математики

[SpiderHulk]

Цитата:

Докажи или опровергни следующие утверждения:
Между числами 200 и 220 имеется 6 чисел, кратных 3.

Таких чисел 7: 201; 204; 207; 210; 213; 216; 219
Это доказательство или опровержение?

[Dmitriy40]

Доказательство. Ведь эти 6 чисел можно предьявить - выбрать любые 6 из Ваших 7-ми, это и будет доказательством.
Опровержением этот пример будет для утверждений "Между числами 200 и 220 имеется ровно 6 чисел, кратных 3." (слово "ровно" можно заменить и на слова "не более", "лишь", "менее", "всего") или "Между числами 200 и 220 не имеется 6 чисел, кратных 3.".

[Metford]

Формулировочка так себе. Там бы должно быть что-то вроде: "ровно шесть", "не менее шести" и т.п. Как есть - допускает разные толкования...

[Sinoid]

SpiderHulk в сообщении #1241988 писал(а):

Цитата:

Докажи или опровергни следующие утверждения:
Между числами 200 и 220 имеется 6 чисел, кратных 3.
Таких чисел 7: 201; 204; 207; 210; 213; 216; 219
Это доказательство или опровержение?

Так опять-таки в рамках какого школьного курса дано задание. Там, определена или нет целая часть числа, и т. д.

[Dmitriy40]

Sinoid в сообщении #1241997 писал(а):

определена или нет целая часть числа,

Нецелые числа могут быть кратны $3$?

[Sinoid]

Dmitriy40 в сообщении #1241998 писал(а):

Sinoid в сообщении #1241997

писал(а):
определена или нет целая часть числа, Нецелые числа могут быть кратны $3$?

Я имел ввиду формулу для подсчета чисел, кратных натуральному числу $c$ из данного интервала $[a,\,b]$.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1241998 писал(а):

Нецелые числа могут быть кратны $3$? :shock:

У нас сразу возник спор, что значит "кратно" :-)
Это значит, что число представимо в виде $n=3k,$ где $k$ - это что? Целое число, или число из того же кольца, что $n$?

[SpiderHulk]

Munin в сообщении #1242006 писал(а):

Это значит, что число представимо в виде $n=3k,$ где $k$ - это что?

$k$ - это натуральное число

[Someone]

SpiderHulk в сообщении #1242020 писал(а):

Munin в сообщении #1242006 писал(а):

Это значит, что число представимо в виде $n=3k,$ где $k$ - это что?

$k$ - это натуральное число

Если речь идёт о школьной математике, то это — целое число. Не обязательно натуральное.

[SpiderHulk]

Someone в сообщении #1242030 писал(а):

Не обязательно натуральное

До отрицательных чисел программа ещё не дошла, так что в задании точно подразумеваются только натуральные числа

[Someone]

SpiderHulk в сообщении #1242032 писал(а):

До отрицательных чисел программа ещё не дошла

Это какой класс?

[Munin]

Someone
А если о нешкольной? :-)

[Someone]

Munin в сообщении #1242038 писал(а):

А если о нешкольной?

А там появляются всякие полугруппы, моноиды, кольца…

[SpiderHulk]

Someone в сообщении #1242034 писал(а):

Это какой класс?

пятый

[Munin]

Someone
Ну и? Я задал конкретный вопрос.