Почему не многообразие?

[Munin]

Назовём вершины квадрата $ABCD,$ по порядку обхода по сторонам (то есть, $B$ соседняя с $C,$ а $D$ соседняя с $A$).

Скажите внятно, что и как вы склеиваете.
Например:

"Сторона $AB$ склеивается со стороной $CD,$ так что вершина $A$ совмещается с вершиной $D,$ а вершина $B$ совмещается с вершиной $C.$"