Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Две геометрич задачи для поступающих (Треугольник, трапеция)
17.02.2008, 10:07
Привет всем! Я решаю геометрию. Вот такаие задачки: 1. Величины углов треугольника относятся как 1:2:3. Сумма длин его меньшей и большей сторон равны 7,2. Найти длину большей стороны треугольника варианты ответов: 5,2; 5,0; 4,8; 4, 6; 4,4 По этой задачке не знаю с чего начать, чуствую, что несложная. пробовала применить и теорему синусов и косинусов, но не получается, хотябы подскажите в каком направлении решать. и еще одна задачка из сборника задач вступительных экзаменов МГУ(мехмат) 2. Средняя линия трапеции равна 5 см. Известно, что средняя линия делит площадь трапеции на две части, площади которых относятся как 7:13. Найти высоту трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность. Я нашла основания трапеции 2 и 8 см,используя отношения площадей, если в трапецию можно вписать окружность то значит сумма боковых сторон равна 2+8=10. Чтобы найти высоту нужно найти площадь всей трапеции, потом разделить на среднюю линию. Подскажите как найти площадь трапециии или как найти боковые стороны?
Brukvalub
17.02.2008, 10:16
По №1. -Найдите углы тр-ка.
По №2 - проведите высоты трапеции и напишите две т. дедушки Пифагора.
Filona
17.02.2008, 13:19
Спасибо!!! по первой задаче так все просто , просто стыдно, что сразу не дошло. а вот со второй все равно не понимаю, я уже проводила и высоты и прямую через вершину трапеции пфраллельную другой стороне, все равно неизвестных в уравнениях получается больше чем число уравнений
Brukvalub
17.02.2008, 19:16
Filona писал(а):
все равно неизвестных в уравнениях получается больше чем число уравнений
Нужно учесть, что известна сумма длин боковых сторон и сумма длин кусочков, которые отделяются на нижнем основании высотами и прилежатк вершинам трапеции.
Asalex
17.02.2008, 19:17
Да. В задаче с трапецией не хватает данных. Может вы не все условие переписали?
Filona
17.02.2008, 23:16
Asalex писал(а):
Может вы не все условие переписали?
Уже хотела написать, что всё правильно, открываю "3000 конкурсных задач по математике" и читаю в условии : "равнобедренная трапеция" Тогда все получается прекрасно, спасибо всем!!!
RaiderPresto
25.02.2008, 16:30
(Оффтоп)
Вот это задачки для поступающих? Я такое в 8-ом класе решал