С Днём теоремы Пифагора!

[Aritaborian]

Сегодня 15.08.17, а $15^2 + 8^2 = 17^2$. Следующий раз этот неравномерный праздник будем отмечать в 2020 году, 16 декабря.

[Aritaborian]

Нехитрые подсчёты показывают, что в каждом столетии такой праздник можно отмечать дюжину раз, первый раз 04.03.05 и последний — 24.10.26, причём на четыре года он приходится по два раза и ещё на четыре — по одному. Нам повезло, мы имеем шансы застать все оставшиеся в XXI веке.

[Dmitriy40]

Aritaborian в сообщении #1240973 писал(а):

в каждом столетии такой праздник можно отмечать дюжину раз, первый раз 04.03.05

Не, ну а как же перестановки? Первый раз можно отмечать 05.04.03, а всего 28 раз в столетие, при этом в 05 и 15 годах по три раза.

[iifat]

Хе-хе. Нет, Aritaborian, не выйдет у вас зажать наших праздников!

[kthxbye]

Между первым и последним в одном столетии 8604 дня, между последним в одном и первым в следующем - 27921 дней.



Интересно, можно придумать еще какие-нибудь, чтобы вроде редкие, но не очень?

[Dmitriy40]

Можно, но зачем? Надо не просто редкие, а красивые (идеей).
Ну вот к примеру можно потребовать простоты числа dd.mm.yy, таких за столетие наберётся аж 3111 раз (в том числе и сегодня, 16.08.17), практически раз в неделю в нечётные года. Из них 12 выпадут на 1 января и 6 на 31 декабря. Если же в формате dd.mm.yyyy, то в нашем столетии их всего 2253 (в том числе завтра, 17.08.2017).

Upd.
Ещё можно потребовать чтобы число dd.mm.yy или dd.mm.yyyy было степенью натурального, тогда первых будет 57 (ближайшее 13.03.21=$19^4$), вторых в нашем столетии всего 15 (ближайшее 01.09.2025=$1045^2$). Предыдущие: 01.08.16=$104^2$ и 16.03.2016=$4004^2$.
Можно и степень не просто натурального, а простого, таких в формате dd.mm.yy всего 11 (ближашее - см.выше), в формате dd.mm.yyyy всего 3 (04.01.2009, 03.05.2009, 02.04.2041).
Выделяется дата 13.10.72=$2^{17}$ - аж 17-я степень. Ну и разве что 16.10.51=$11^5$. Три четвёртых степени и шесть кубов малоинтересны.

[Aritaborian]

Любители чего-нибудь отпраздновать всегда лишний повод найдут. Сейчас вот дополнительных 16 поводов нашли. Но мой День теоремы Пифагора Аритаборского™ празднуется, когда для даты DD.MM.YY выполняется $\overline{DD}^2 + \overline{MM}^2 = \overline{YY}^2$; остальное — ересь и сектанство!
Вечером был с устатку и не евши; не подумал, что можно по-разному интерпретировать.