2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 07:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
592
МО
Вот, попалось любопытное (наверное):
http://annals.math.princeton.edu/2017/186-2/p04
https://arxiv.org/pdf/1612.05833.pdf
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0 ... 0%B3%D0%BE
Задача (Тарский 1925 г.): разрезать круг на конечное число кусков с последующим складыванием их в равновеликий квадрат.
Лацкович доказал существование в 1990 году, но доказательство не было конструктивным.
Авторы говорят, вроде как нашли конструктивное построение.
Кто-нибудь может прокомментировать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 08:27 
Аватара пользователя


21/09/12
1649
Квадратура круга строится только циркулем и линейкой. Лацкович же делит круг иррациональными кривыми.
Трисекция произвольного угла в этих методах решается в одно действие, также как и удвоение куба.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 08:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4894
atlakatl
Про Банаха -- Тарского парадокс наверняка ведь слышали? Так вот там тоже изюминка не в том, какими инструментами резать те "яблоки", а в том, что это вообще [умозрительно] возможно. Так и здесь у Лацковича (а в новой работе, вдобавок, требования к остроте этого "умозрения" существенно снижены).

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 09:37 
Аватара пользователя


21/09/12
1649
grizzly
Я докопался только до заголовка. Статьи "Паровоз академика Королёва" или "Арифмометр фирмы IBM" могут ввести в заблуждение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 18:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
4767
atlakatl в сообщении #1239606 писал(а):
Я докопался только до заголовка.


Учитывая, что это общепринятое словосочетание (уже очень давно), вы занимаетесь самокопанием.

atlakatl в сообщении #1239602 писал(а):
Лацкович же делит круг иррациональными кривыми.


Чем, простите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 18:48 
Аватара пользователя


21/09/12
1649
g______d в сообщении #1239732 писал(а):
Чем, простите?

Кривыми, отличными от дуг.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
4767
atlakatl в сообщении #1239743 писал(а):
Кривыми, отличными от дуг.


Кривыми вообще никакими нельзя (ни в каком разумном смысле), там есть ссылка на эту работу:

https://link.springer.com/article/10.1007/BF02759727

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 19:58 
Аватара пользователя


21/09/12
1649
g______d
Так Вы задали вопрос, чтобы услышать неправильный ответ.
Тогда указывайте пианист. Именно он первым употребил термин "разрезать".

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратура круга Тарского
Сообщение10.08.2017, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
4767
atlakatl в сообщении #1239761 писал(а):
Так Вы задали вопрос, чтобы услышать неправильный ответ.


Неправильный ответ был уже здесь:

atlakatl в сообщении #1239602 писал(а):
Лацкович же делит круг иррациональными кривыми.


Никаких кривых у Лацковича не было (и слово "иррациональными" вы в данном случае выдумали). При том, что к слову "разрезать" у меня не было особенных претензий, в контексте парадокса Банаха-Тарского это иногда употребляется.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group