Нормальная подгруппа

[Hypokeimenon]

Пусть $G$ -- конечная группа, $H \subset G$ -- подгруппа, причем $(G:H) = p$, где $p$ -- минимальное простое, делящее порядок $G$. Доказать, что $H$ -- нормальная подгруппа $G$.

[Юстас]

Это в любом стандартном курсе алгебры доказывается. Доказательство по-своему красивое, но писать не буду - не мое. Может кто-нибудь предложит оригинальное.