Как развить пространственное воображение?

[SpiderHulk]

Столкнулся с вот такой задачей:

Моего пространственного воображения хватило на то чтобы понять в каких гранях расположены буквы, но не хватило на то чтобы безошибочно определить каким образом они ориентированы. Я не могу создать и развёртывать образ куба в своём воображении. Как этому научиться? Задача приведена лишь в качестве иллюстрации, она уже решена и ошибки выявлены при сверке с ответом

[Munin]

В этой задаче и не нужно развёртывать полный куб. (Если вы не проверяете корректность развёртки.) В ней достаточно "провести путь" по развёртке, и соответствующий ему путь по граням куба.

SpiderHulk в сообщении #1235468 писал(а):

Как этому научиться?

Решать задачи.

[Aritaborian]

Если не получается вертеть модель в голове, можно сделать её из бумаги и покрутить в руках.

[redicka]

Вам осталось записать три буквы.Скажем - D,E,F.
Сделайте из этих букв перестановки-всего будет шесть перестановок.
Испытывайте каждую, записывая ее на гранях куба и затем проверяйте все развертки на соответствие перестановке каждой развертки.
Проделайте это для каждой перестановки - обязательно найдете решение.

[Munin]

redicka в сообщении #1235481 писал(а):

Сделайте из этих букв перестановки-всего будет шесть перестановок.

Тут ещё и ориентации всех букв. Это побольше вариантов. $6!\cdot 2^6=46\,080.$

[Aritaborian]

redicka в сообщении #1235481 писал(а):

Вам осталось записать три буквы.Скажем - D,E,F.

Этого в задаче вообще нет.

-- 23.07.2017, 19:32 --

В задаче шесть вариантов. Дорисовать там нужно:
a) $B, C$;
b) $C$;
c) $A, B$;
d) $A, C$;
e) $B, C$;
f) $A, B$.

[redicka]

$A,B,C$ - заданы на кубе! Их взаимное расположение задано.
Нужно дорисовать $D,E,F$
Последних трех букв, понятно, нет.
Тогда и задачи не было бы!
Если всего три буквы, так , вообще нечего делать!

[SpiderHulk]

(Оффтоп)

На всякий случай оставлю здесь своё проверенное с помощью реальных развёрток решение (в решебнике один из вариантов содержал ошибку в ориентации одной буквы)

[Aritaborian]

Как мы видим, SpiderHulk согласен с моей интерпретацией задачи. Да, redicka, задача, возможно, несложна для нас с вами, но она и не для нас составлена.

redicka в сообщении #1235518 писал(а):

$A,B,C$ - заданы на кубе!

Они заданы лишь на кубе-образце, но не на развёртках, где показано расположение одной-двух букв.

redicka в сообщении #1235518 писал(а):

Нужно дорисовать $D,E,F$

В условии просят нарисовать буквы, которых недостаёт на развёртках, а не ещё три.

redicka в сообщении #1235518 писал(а):

Тогда и задачи не было бы!

Для кого-то и $2 \times 3 - 4$ — задача, и для кого-то эта задача сложна.

[redicka]

По-моему, все развертки заполнены правильно.
Даже с учетом, что $A$ не симметрична.(Хотя в задании $A$ симметрична).

[SpiderHulk]

redicka в сообщении #1235543 писал(а):

По-моему, все развертки заполнены правильно

Да, они проверены на бумажных развёртках

redicka в сообщении #1235543 писал(а):

Даже с учетом, что $A$ не симметрична.(Хотя в задании $A$ симметрична)

Я увидел в задании несимметричность буквы $A$, правая "нога" толще и "подошва" длиннее, хотя я уже не столь в этом уверен

[arseniiv]

В любом случае буквы тут не отражаются зеркально, так что А симметричная и А несимметричная в ней эквивалентны — несимметричная однозначно получается из симметричной.