7 точек на поверхности

[daogiauvang]

Дано 7 точек на поверхности, при этом нет 3 точек на одной прямой линии. Соединить точки чтобы получить 15 сторон, сколько минимальное количество треугольников можно получить?

[svv]

daogiauvang в сообщении #1234503 писал(а):

Дано 7 точек на поверхности

На плоскости. На картинке слева поверхность (но не плоская). Справа — кусок плоскости. Плоскость — тоже поверхность.

daogiauvang в сообщении #1234503 писал(а):

чтобы получить 15 сторон

15 отрезков? Отрезок и сторона — разные понятия. Некоторые отрезки являются сторонами данных многоугольников, другие — нет.
На картинке слева красным выделена сторона пятиугольника. Справа красный отрезок не является стороной пятиугольника, но является стороной треугольника (и четырёхугольника). Синий отрезок не является стороной.


Например, здесь я поставил 7 точек на плоскости и соединил их 15 отрезками. Получилось 9 треугольников (считая лишь те, которые не составлены из других треугольников).