Вопрос по теории вероятности

[Endor]

Хотелось бы задать вопрос по основам теории вероятности.
Существует принцип независимости, гласящий что
"две случайные величины называют независимыми, если значение одной из них не влияет на вероятность значений другой."
Как иллюстрацию для него часто встречал пример монеты, у которой выпадения "орла" после десяти выпадений "решки" остаётся 1/2.
Но значит ли это, что выпадение условно 4 решек подряд по вероятности совершения равно выпадению 10 решек подряд?

[Brukvalub]

Нет.

[Capella]

Endor

Нет, не значит, Вы должны брать пересечение событий.

[AD]

Endor писал(а):

Существует принцип независимости, гласящий что "две случайные величины называют независимыми, если значение одной из них не влияет на вероятность значений другой."

(выделил курсивом я)

Эххх ... кто-то мне тут, на форуме, пытался объяснить, что можно изучать теорию вероятности без знания теории меры и интеграла Лебега. Ваше сообщение - отличный пример того, что нельзя.

[PAV]

Endor писал(а):

Существует принцип независимости, гласящий что
"две случайные величины называют независимыми, если значение одной из них не влияет на вероятность значений другой."

Строгое определение независимости другое. Это же лишь некоторая приблизительная иллюстрация содержательного смысла данного понятия. Опираться на нее в рассуждениях неправильно.

По поводу же задач с монетами можете посмотреть тему О корректности задачи, мы там долго эти вещи разжевывали.