А мне это бросилось сразу

.
Кроме того, таких представлений при

бесконечно много. Перепишем

. Слева число вида

, среди чисел такой формы найдется бесконечное количество, представимых в виде суммы двух квадратов. Например, это простые сравнимые с 1 по модулю 4 (согласно теореме Эйлера-Ферма).
P.S. Не внимательно прочитал условие. Случай

исключен.