Решаю вот такую задачу и не пойму в чем ошибка в рассуждениях.
В ящик, содержащий

шаров, опускают один черный и один белый шар. После чего
наугад вынимают два шара. Найдите вероятность того, что среди вынутых шаров
окажется один белый и один черный, если изначально в ящике лежат только черные
или белые шары, все шары различимы и все возможные варианты первоначального
цветового состава шаров равновероятны.
Решение 1. Пусть

- событие, состоящее в том, что из двух извлеченных шаров один белый и один чёрный, а

- гипотезы, заключающиеся в том, что первоначально в урне было

белых шаров. По условию задачи
С учетом того, что перед извлечением шара из урны в неё были опущены белый и чёрный шары, находим:
![\[P(A|{{H}_{i}})=\frac{\left( \begin{matrix}
i+1 \\
1 \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
n+1-i \\
1 \\
\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix}
n+2 \\
2 \\
\end{matrix} \right)}\]
$ \[P(A|{{H}_{i}})=\frac{\left( \begin{matrix}
i+1 \\
1 \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
n+1-i \\
1 \\
\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix}
n+2 \\
2 \\
\end{matrix} \right)}\]
$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/f/c/3fc824e627609e563f1276d0a46922fb82.png)
По формуле полной вероятности
Решение 2.
Поскольку очевидно, черные и белые шары в условии задачи равноправны, то вероятность равна 0.5. Компьютерный эксперимент подтверждает эту точку зрения.
В чем ошибка?