Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Может ли в равенстве одно из чисел , или быть факториалом натурального числа, другое – квадратом натурального числа, третье – кубом натурального числа?
scwec
Re: Факториал, квадрат и куб в равенстве
30.06.2017, 21:41
Последний раз редактировалось scwec 30.06.2017, 21:42, всего редактировалось 1 раз.
Лучшее что мог придумать Здесь два числа натуральные. Если развивать общую теорию, то этого делать лучше не надо.
Latayumee
Re: Факториал, квадрат и куб в равенстве
01.07.2017, 10:32
Среди первых 1000 квадратов, кубов и факториалов подходящей комбинации нет. Скорее всего её вовсе не существует.
gris
Re: Факториал, квадрат и куб в равенстве
01.07.2017, 10:59
Интересно, если исключить требование факториальности, то есть поискать обратные квадраты и кубы, сумма или разность которых сокращается до единицы в числителе, то решений есть немного: (Ну и вообще обратные шестые степени чётных).
Среди первых 1000 квадратов, кубов и факториалов подходящей комбинации нет. Скорее всего её вовсе не существует.
От Вашего "скорее всего" пессимизмом за колоду вёрст разит, уж простите. Неужели 1000 является достаточно большим числом? А вдруг среди первых квадратов, кубов и факториалов подходящая комбинация встретится?
yk2ru
Re: Факториал, квадрат и куб в равенстве
01.07.2017, 18:01
Последний раз редактировалось yk2ru 01.07.2017, 18:03, всего редактировалось 1 раз.
В какой части факториалу место?
yk2ru
Re: Факториал, квадрат и куб в равенстве
02.07.2017, 00:28
Есть решение например для двух факториалов и куба.
yk2ru
Re: Факториал, квадрат и куб в равенстве
02.07.2017, 23:33
Последний раз редактировалось yk2ru 02.07.2017, 23:44, всего редактировалось 2 раз(а).
Начальное равенство приводится к следующему виду: под единицей, а и домножены на числители. Вроде бы никак не получится свести эти три натуральных числа к квадрату, кубу и факториалу. Единицу возможно заменить на .