Промежутки возрастания. Стоит ли включать границы?

[PWT]

Здравствуйте, Уважаемые форумчане!

Рассмотрим, например функцию $y=x^2$, она возрастает на промежутке $x\ge 0$ или $x>0$, как правильно?

Я понимаю, что в точке $x=0$ экстремум

[Mikhail_K]

PWT в сообщении #1230452 писал(а):

она возрастает на промежутке $x\ge 0$ или $x>0$, как правильно?

Приведите точное определение - что такое функция, возрастающая на промежутке?

[PWT]

Посмотрел точное определение в википедии и понял,что $x\ge 0$, спасибо!

[Mikhail_K]

PWT в сообщении #1230495 писал(а):

Посмотрел точное определение в википедии и понял,что $x\ge 0$, спасибо!

На самом деле, функция $f(x)=x^2$ возрастает и на промежутке $[0,+\infty)$, и на промежутке $(0,+\infty)$, и на промежутке $(1,+\infty)$.

Более того, она возрастающая даже на $\{-1\}\cup(2,+\infty)$.
Проверьте.

PWT в сообщении #1230452 писал(а):

Рассмотрим, например функцию $y=x^2$, она возрастает на промежутке $x\ge 0$ или $x>0$, как правильно?

Говоря и так и так, Вы не ошибётесь.
Наверное, лучше брать больший промежуток, $[0,+\infty)$, из эстетических соображений. Как бы, это даёт чуточку больше информации, а лишней информация не бывает)