Тригонометрия

[capt]

Дело в том, что, когда я получил готовую формулу, я не знаю как отобрать корни.

$\alpha + \beta = (-1)^k \frac{ \pi }{4} + \pi k$

Учитывая, что: $0 \le \alpha \le \frac{ \pi }{2}$ и $0 \le \beta \le \frac{ \pi }{2}$.

Затем я решил сложить промежутки: $0 \le \alpha + \beta \le \pi$. Подставив вместо $k$ нуль и единицу, я получил два значения, подходящие промежутку $0 \le \alpha + \beta \le \pi$ : $\frac{3 \pi}{4}$ и $\frac{\pi}{4}$.

Как теперь определить посторонний корень?

[ИСН]

Если уравнение затонуло на Титанике, а у Вас остался только этот клочок, то никак.

[capt]

ИСН
Возможно я что-то в условии упустил. Переписываю по буквам. Дано: $\tg(\alpha) = 5$, $\ctg(\beta) = \frac{2}{3}$. затем промежутки, которые я писал, найти $\alpha + \beta$. Неужели никак?

[ewert]

capt в сообщении #1230336 писал(а):

ИСН
Возможно я что-то в условии упустил. Переписываю по буквам. Дано: $\tg(\alpha) = 5$, $\ctg(\beta) = \frac{2}{3}$. затем промежутки, которые я писал, найти $\alpha + \beta$. Неужели никак?

Фиксирование промежутков одновременно и для альфы, и для беты -- фиксируют их значения, естественно, однозначно. Соответственно, и сумма однозначна. Попробуйте угадать, какой ответ может быть правдоподобен, а какой -- откровенно нет.

(это я даже не вникая в Ваше решение; которого я, впрочем, даже и не видал)

[ИСН]

Если уравнение сохранилось, то это уже гораздо лучше. Возьмите своё решение. Посмотрите на тот шаг, где впервые появляется $\alpha+\beta$. Подставьте туда оба ответа.

[ewert]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #1230343 писал(а):

Если уравнение сохранилось,

Оно не сохранилось; ибо, "сударыня, Вам дали гораздо лучший мех -- целых два меха" (с)