2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 00:32 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
В СССР были монеты достоинством 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 50 копеек и один рубль. Автомат разменивает любую монету, начиная с 5 копеек, на четыре монеты. На какое наибольшее число монет можно наверняка разменять монету, достоинством 1 рубль?

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 06:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Что значит — наверняка? Я помню эти автоматы. Сунешь гривенник, а он тебе выдаст три по три и копейку. А если повезёт — пятак, две двушки и копейку. Пятак-то всегда меняют на двушку и три копейки. Всего семь монет, а не три. Пятнашку тоже то на восемь, то на девять монет меняют. А то и на семь. Зато газировки выдуешь три стакана. То есть получается, что "наверняка" это наименьшее количество неразменных монет? Голову сломаешь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 06:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
gris
Монеты советские, автомат буржуйский. Причем думает: «менять гривенник по пятаку, алтыну и два раза по копейке, так этот гад пятак обратно засунет; не, я ему либо два раза по алтыну и два раза по двушке (чтоб воду пил и деффке звонил) или три раза по алтыну и копеечку (чтоб упился) выдам».

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 07:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Red_Herring, знаем мы, какой у ТС автомат. Там Аллочка с Ксю так вам наменяют, что ещё должны окажетесь.
У меня выходило 48 монет: 26 с сиропом и 22 без сиропа. Звонить нельзя. Так это чтож получается: на рупь почти 10 литров газировки? Ничосе коммунизьм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 08:56 
Аватара пользователя


29/04/13
7127
Богородский
Ktina в сообщении #1226966 писал(а):
Автомат разменивает любую монету, начиная с 5 копеек, на четыре монеты.

Имеется в виду ровно на четыре монеты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 09:51 


01/11/14
195
Последовательно оцените $N(i)$ для каждой монеты: $N(1)=N(2)=n(3)=1, N(5)=n(10)=4, N(15)=7, \dots, N(100)=46$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 09:53 
Аватара пользователя


29/04/13
7127
Богородский
Если ровно на четыре, тогда можно так.

Меняем рупь: $10 + 20 + 20 + 50 = 100$

Меняем полтинник: $ 5 + 5 + 20 + 20 = 50$

Меняем все $4$ двадцатки: $ 5 + 5 + 5 + 5 = 20$

Меняем единственный гривенник: $ 1 + 1 + 3 + 5 = 10$ либо $ 1 + 2 + 2 + 5 = 10$

Меняем все $19$ пятаков: $ 1 + 1 + 1 + 2  = 5$ и получаем $57$ газировок и $19$ двушек.

Итого $59$ газировок, $19$ звонков и 1 сироп. Всего 79 монеток, даже если кто-то найдёт в себе мужество отказаться от сиропа :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 09:59 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Yadryara
Автомат злобный, и совсем не обязательно разменяет полтинник $ 5 + 5 + 20 + 20 = 50$, может и так: $ 10 + 10 + 15 + 15 = 50$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 10:03 
Аватара пользователя


29/04/13
7127
Богородский
EUgeneUS
Я в курсе, что есть два способа разменять рупь, четыре способа — полтинник, четыре — двадцатку, три — пятнашку и четыре — десятку.

Да, в условии ещё есть важное слово "наверняка". Если в смысле "гарантированно", то да, надо пересчитывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 10:20 


14/01/11
2916
У меня получилось 46.
5 копеек всегда размениваются на 4 монеты,
10 хитрый автомат тоже разменяет на 4: $10=3+3+3+1,$
15 на 7: $15=10+3+1+1,$
20 на 10: $20=15+3+1+1,$
50 на 22:$50=15+15+10+10,$
Рубль на 46: $100=50+20+20+10=50+20+15+15.$

-- Пн июн 19, 2017 10:23:17 --

О, не заметил. :-)
Iam в сообщении #1226992 писал(а):
Последовательно оцените $N(i)$ для каждой монеты: $N(1)=N(2)=n(3)=1, N(5)=n(10)=4, N(15)=7, \dots, N(100)=46$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 17:06 
Аватара пользователя


15/04/15
1570
Калининград
Вообще, в советские времена в метро стояли автоматы по размену 20, 15 и 10-копеечных монет по 5 копеек, а на почтах - по 2 копейки. Они служили жетонами. И все! Современные разменные автоматы снабжены функцией, по которой пользователь получает размен монетами заданного номинала. Т.е. аппарат должен быть снабжен примерно равным запасом монет разного достоинства. В представленной Ktina задаче ничего не сказано ни про "вредный ум" аппарата, ни про лимит монет на размен. Следовательно однозначного решения быть не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 18:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
PETIKANTROP в сообщении #1227106 писал(а):
В представленной Ktina задаче ничего не сказано ни про "вредный ум" аппарата
Сказано, словом наверняка

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 18:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
То есть это типа "минимакс" получается? Наибольшее количество монет при гадском поведении автомата. Интересно, а что будет "максимином"? Наименьшее количество монет, если автомат старается выдать их побольше? Правда, тут надо потребовать, чтобы юзер менял всё до конца, а то зажмёт рубль в потном кулачке и выиграет. Тогда получается, что от юзера ничего не зависит. Как и в первом случае. :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 20:01 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
gris
Ага, от юзера ничего не зависит, считается, что юзер меняет до конца.
gris в сообщении #1227123 писал(а):
Интересно, а что будет "максимином"?


"Максимином" будет 42 79. Число монет, на которые разменяет рубль автомат, максимизирующий количество монет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Советские монеты
Сообщение19.06.2017, 20:44 


01/11/14
195
EUgeneUS в сообщении #1227148 писал(а):
"Максимином" будет 42 79. Число монет, на которые разменяет рубль автомат, максимизирующий количество монет.

Максимальным числом монет, конечно, будет 79. Но почему "максимин"? Минимума, похоже, здесь никакого нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group