границы области устойчивость ЛДУ метод Эйлера

[eugrita]

Известно что граница области устойчивости явного метода Эйлера для т.н. "тестового уравнения" $y'=a \cdot y $
дается формулой $|1+ha| \le 1$ (где $h$ шаг )
Есть ли какие-то готовые формулы применительно к определению границ областей устойчивости хотя бы для линейного дифференциального уравнения 1 переменной ?
$y'=ay+bt$
разбираются ли вообще и в каких практикумах вопросы построения зон устойчивости для простых примеров ЛДУ и НЛДУ 1 переменной?

[svv]

Я не знаю, но попробуйте воспользоваться тем, что второе уравнение при $a\neq 0$ сводится к первому подстановкой
$y=u-\frac b a t-\frac b{a^2}$