Числа в строчку

[Ktina]

В строку записано $k$ чисел, равных 20,17. Разрешается ставить между ними знаки сложения и умножения, а также скобки. При каком наименьшем $k$ можно получить в результате целое число?
(по мотивам задачи И. Богданова)

[TOTAL]

Ktina в сообщении #1225624 писал(а):

В строку записано $k$ чисел, равных 20,17. Разрешается ставить между ними знаки сложения и умножения, а также скобки. При каком наименьшем $k$ можно получить в результате целое число?
(по мотивам задачи И. Богданова)

Ни при каком $k$ нельзя получить нецелое число.

[gris]

Мне кажется, что имеется в виду число $20.17$, то есть двадцать целых и семнадцать сотых. Возьмём и сложим сто таких чисел. Получим номер текущего года. А зачем меньше?

[gris]

А вот мне сообщили, что можно и меньшим числом обойтись. Но не могу раскрыть тайну личной переписи

[TOTAL]

Вот при $k=75$

$$ (20p)((10p)(10p)+(3p))+(32p) $$

[vyv2]

Вот при k=60
(20p)(25p)+(15p)

[Ktina]

Приснился мне слон, будто стою я у края лунного кратера, а рядом со мной депастрапы Ханечка Зуаби и Ксю Светлова, а также минюст Аллочка Шакед. И вот одна из них (не помню, кто именно, во сне дело-то было) говорит мне:

Одна из Них писал(а):

Правильный ответ: 38.

200x^3+66x^2+3x=(5x)(5x)(8x)+(6x)(11x)+ 3x --> 38.

[sqribner48]

(Оффтоп)

Ktina

Ktina в сообщении #1226569 писал(а):

Приснился мне слон, будто ...

Чудные у Вас, однако, сны!!!

[TOTAL]

Ktina в сообщении #1226569 писал(а):

Приснился мне слон, будто стою я у края лунного кратера, а рядом со мной депастрапы Ханечка Зуаби и Ксю Светлова, а также минюст Аллочка Шакед. И вот одна из них (не помню, кто именно, во сне дело-то было) говорит мне:

Одна из Них писал(а):

Правильный ответ: 38.

200x^3+66x^2+3x=(5x)(5x)(8x)+(6x)(11x)+ 3x --> 38.

Разыскал я того слона на краю кратера, слон сказал мне, что имел в виду

$200x^3+66x^2+3x=(8x)((5x)(5x)+(8x))+ (2x)(1x)+ (3x)$ --> 32

[Ktina]

TOTAL
И это тоже не предел?