Сводится ли интеграл к эллиптическому?

[Ascold]

Собственно интеграл

$$\int\frac{\sqrt{x}dx}{\sqrt{ax^3+bx+c}}.$$

Мне кажется навскидку, что нет, из-за корня в числителе, но мало ли...
Заодно буду признателен, если кто сообщит несложную литературу, раскрывающую преобразования, о которых умалчивает в своём двухтомнике Фихтенгольц(т.1 гл. 10 параграф 5), приводящие интегралы вида $\int R(x,\sqrt{ax^4+bx^3+cx^2+dx+e})dx$ к стандартным эллиптическим.

[Ms-dos4]

Ascold
Сводится к сумме (неполных) эллиптических интегралов первого и третьего рода с коэффициентами. Это есть например в справочнике Градштейна и Рыжика (раздел 3.167)