Как создаётся тензор?

[qwarck]

Всегда почему-то думал что в тензорах индекс равняется значению какого-то параметра.
Т.е. допустим у меня есть данные для 6 параметров: время, температура, длина, ширина, высота и какой-то параметр X и я хочу создать 5-тимерный тензор. Тогда X с индексами (2,31,3,4,5) означает значение параметра X при времени=2, температуре=31, длине=3, ширине=4, высоте=5. Я правильно понимал всё это? Теперь у меня вопрос: что делать если меня ненатуральные числа в данных?

[Aritaborian]

Тензоры тут ни при чём, а у вас в голове каша. Гречневая, с лучком и грибами, как у меня сейчас. Ваш $X$ это просто функция пяти аргументов. В написанном вами случае он будет равен $X = f(2, 31, 3, 4, 5)$. И ничто не запрещает аргументам быть нецелыми.

[arseniiv]

Вот я с самого начала (т. е. с первой темы) уже думал, что никакие там не тензоры. Честно.

qwarck
Что вы делаете (или собираетесь делать) с этими объектами и как их получаете? Может, кому-нибудь станет ясно, какое описание для них полезнее.

[Aritaborian]

А, так это не начало разговора, оказывается. Надо было ознакомиться с историей вопроса, т. е., другими постами ТС? Или необязательно.
UPD. Всё ясно.

[qwarck]

Но ведь используют же эту концепцию для Big Data, разве нет?
Долго описывать проект, над которым я работаю, но мы работаем с огромным количеством данных. Иногда занимает очень много времени делать определённые симуляции, используя эти данные. Я думал о том, что может всё это можно превратить в тензор, разложить и ускорить любые операции с данными.

Опять же извините за неграмотность, но вы объясните мне пожалуйста.

[Ms-dos4]

qwarck
Вы поймите, тензор это не просто набор каких то там чисел(компонент). Говоря простым языком без мат. терминов - важнейшее свойство тензора это закон преобразования компонент. И, конечно, компоненты тензора должны иметь одинаковую размерность. Так что напихать туда всё это никак не выйдет.

[qwarck]

Т.е. если у меня есть значения плотности для 50 точек с координатами (x,y,z), то это не означает, что эти 50 значения образуют 3-мерный тензор?

[svv]

(Оффтоп)

qwarck в сообщении #1225221 писал(а):

Всегда почему-то думал что в тензорах индекс равняется значению какого-то параметра.

Когда мне было лет 6, я в поисках интересного начал заглядывать в папины книги по физике. К этому времени я уже хорошо умел читать и считать. Но там были формулы, и это было совершенно непонятно. Что значит, например, $H=U+PV$? Но у меня была рабочая гипотеза. Незадолго до этого мне объяснили, что некоторые буквы как бы складываются из других, например, Я=Й+А, или Ц=Т+С. И, видимо, формулы — это нечто аналогичное.

[Ms-dos4]

qwarck
Нет, конечно. Это тензор нулевого ранга (одна компонента, являющаяся функцией трёх переменных - координат). И вообще, лучше вам почитать хотя бы Рашевского, чтобы понимать, о чём вообще ведётся речь и что такое тензор.

[qwarck]

Зачем Вы так неуважительно комментируете меня? Знаете, есть хорошие слова Эйнштейна: 'If you can't explain it to a six year old, you don't understand it yourself.'
Вы потратили время чтобы "остроумно" пошутить надо мной, в то время Вы могли хоть попытаться что-то объяснить мне.
А если у Вас желания нет объяснять можно просто проходить мимо, необязательно издеваться...

[svv]

Я привёл пример из своей жизни, когда представления были очень далеки от действительности. Ни больше ни меньше.

[Brukvalub]

qwarck в сообщении #1225272 писал(а):

Зачем Вы так неуважительно комментируете меня?

Это происходит из-за крайней нелепости вашего поведения. Выходит, вы услышали про новое для вас понятие - "тензор" и, вместо того, чтобы разобраться в его свойствах и назначении по книгам, сразу кинулись применять его в своей работе, самостоятельно "придумав" его свойства, причем пытаетесь применять тензоры на полном серьезе, даже матпакет привлекаете!!! Это все равно как купить микроскоп для забивания гвоздей при строительстве дачного домика!
Никто из помогавших вам здесь не мог даже предположить случившийся ход событий . Такое поведение любому математику или просто человеку, получившему научно-техническое образование, кажется вопиющей дикостью и не укладывается в голове, отсюда и соответствующая реакция.

[Xaositect]

Сейчас у компьютерщиков стало модно называть многомерные массивы тензорами, так ТС хоть и заблуждается, но это не он начал.
С другой стороны, от того, что Вы свои данные назовете тензором, операции над ними магически не ускорятся. Операции должны быть именно те, которые имеют смысл для настоящих тензоров, т.е. линейные, а используемые разложения, вообще говоря, имеют область применимости и не всегда полезны.

[Narn]

Для прояснения: в той области, к которой относятся вопросы ТС, тензор и многомерный массив --- это просто синонимы, именно так там тензор в работах и определяется. Думать про это инвариантно там совсем не принято. Для ТС: если у вас нецелые данные, то можно сделать какую-то дискретизацию. Вопрос в том, будет ли это осмысленно.

[Pphantom]

Narn в сообщении #1225323 писал(а):

Для прояснения: в той области, к которой относятся вопросы ТС, тензор и многомерный массив --- это просто синонимы, именно так там тензор в работах и определяется. Думать про это инвариантно там совсем не принято.

Насколько я понял, в таком случае и "разложение" - это просто представление многомерного массива в виде списка массивов меньшей размерности (возникающее в основном из-за технических проблем с представлением многомерных массивов в конкретном языке). Т.е. у ТС получилась какая-то жуткая смесь представлений, относящихся к двум совершенно разным объектам, по недоразумению называемым одинаково.