2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение12.06.2017, 19:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
vicvolf в сообщении #1224548 писал(а):
Вероятность выбрать наудачу четное (или нечетное) число из натурального ряда равна $1/2$.
Мне интересно, почему вероятность именно такая. Формально обосновать сможете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение12.06.2017, 19:29 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
vicvolf в сообщении #1224548 писал(а):
Вероятность выбора числа $10$ наудачу из натурального ряда, как и любого другого конкретного натурального числа, равна $0$.
Не получится. Хоть у какого-то должна быть ненулевая. Так что заканчивать на этом не нужно, начинать надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 13:34 


23/02/12
3112
arseniiv в сообщении #1224706 писал(а):
vicvolf в сообщении #1224548 писал(а):
Вероятность выбора числа $10$ наудачу из натурального ряда, как и любого другого конкретного натурального числа, равна $0$.
Не получится. Хоть у какого-то должна быть ненулевая.

Не должна.
Цитата:
Так что заканчивать на этом не нужно, начинать надо.

Да, нужно начинать новую тему, так как вопрос Someone не имеет отношения к данной теме. Попрошу модераторов открыть новую тему и перенести туда сообщения, начиная с сообщения:
Someone в сообщении #1223760 писал(а):
Я не вижу вообще никакого естественного распределения вероятностей на натуральном ряде, которое можно было бы интерпретировать как "вероятность выбора данного натурального числа". Хоть с возвращением, хоть без возвращения.

Someone в сообщении #1224693 писал(а):
vicvolf в сообщении #1224548 писал(а):
Вероятность выбора числа $10$ наудачу из натурального ряда, как и любого другого конкретного натурального числа, равна $0$. Но о таком выборе наудачу конкретного числа из натурального ряда я в этой теме не говорил (он тривиален)
Тривиален?!! Да меня от этого в дрожь бросает, какая уж тут тривиальность! Вы давно в учебник теории вероятностей заглядывали?

Уважаемый Someone в нашем с Вами возрасте вредно волноваться! :-) Давайте снизим градус дискуссии!
Цитата:
У Вас счётное множество элементарных исходов, и все они имеют нулевые вероятности. Вы считаете, что тут ничего особенного нет, только одни тривиальности? Вы знаете, чему должна быть равна сумма вероятностей всех элементарных исходов?

Да, не выполняется основное свойство вероятностной меры $P(\Omega)=1$, поэтому это не вероятность. Если взять конечное подмножество натурального ряда $[1,...N]$, то вероятность выбора натурального числа имеет смысл, так как $P(\omega)=1/N$, а $P(\Omega)=N \cdot 1/N=1$. Согласитесь, что выбирать натуральное число из бесконечного натурального ряда и определять вероятность этого выбора суть разные вещи. Последнее не имеет смысла, поскольку не существует такая вероятность. Например, в последней задаче я выбирал наудачу натуральное число из бесконечного натурального ряда, но интересовался не вероятностью этого выбора, а вероятностью будет ли это число четным или нечетным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 13:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
vicvolf в сообщении #1224965 писал(а):
Да, нужно начинать новую тему, так как вопрос Someone не имеет отношения к данной теме.
Я вижу, что тема созрела для Пургатория.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
Пока тема еще туда не угодила ;)
arseniiv в сообщении #1224706 писал(а):
Хоть у какого-то должна быть ненулевая

По-моему, не совсем так. Если задать, допустим,
$P(M)=\lim_{q \rightarrow 1-0}\sum_{i \in M} (1-q)q^{i-1}$,
то ни у какого не будет ненулевой.
ЗЫ Если что, я про ГР почти ничего не знаю, причем тут вероятности, совершенно не понимаю, тему не читал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 15:40 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Не понял, мы же вроде о счётном множестве говорим. Счётная аддитивность вынуждает, чтобы хотя бы у одного одноэлементного множества была ненулевая мера. Если они измеримы, конечно. Но если человек говорит о вероятности выпадения любого числа, то, очевидно, он считает все одноэлементные подмножества измеримыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 15:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
А, извиняюсь, я не учел, что нужна счетная аддитивность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 16:14 


23/02/12
3112
arseniiv в сообщении #1224998 писал(а):
Не понял, мы же вроде о счётном множестве говорим. Счётная аддитивность вынуждает, чтобы хотя бы у одного одноэлементного множества была ненулевая мера. Если они измеримы, конечно. Но если человек говорит о вероятности выпадения любого числа, то, очевидно, он считает все одноэлементные подмножества измеримыми.

Здесь выполняется свойство счетной аддитивности меры . Не выполняется условие нормированности меры - $P(\Omega)=1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 16:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
vicvolf в сообщении #1225012 писал(а):
Здесь выполняется свойство счетной аддитивности меры .
И, следовательно, все "вероятности" равны нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 16:24 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
vicvolf в сообщении #1225012 писал(а):
Не выполняется условие нормированности меры - $P(\Omega)=1$.
Тогда эта мера не имеет права зваться вероятностной. :mrgreen: Ну в самом же деле.

Предлагаю звать такие меры невероятностными. Или, для краткости, невероятными.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 16:29 


23/02/12
3112
Someone в сообщении #1225015 писал(а):
vicvolf в сообщении #1225012 писал(а):
Здесь выполняется свойство счетной аддитивности меры .
И, следовательно, все "вероятности" равны нулю.

Да
arseniiv в сообщении #1225019 писал(а):
vicvolf в сообщении #1225012 писал(а):
Не выполняется условие нормированности меры - $P(\Omega)=1$.
Тогда эта мера не имеет права зваться вероятностной.

Да, эта мера не является вероятностной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
А откуда тогда у Вас взялась $\frac 12$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение13.06.2017, 16:38 


23/02/12
3112
Someone в сообщении #1225023 писал(а):
А откуда тогда у Вас взялась $\frac 12$?
Это вероятность выбора четного числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Невероятная вероятность
Сообщение13.06.2017, 17:02 


20/03/14
12041
 !  vicvolf
Предупреждение за упорствующую безграмотность.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group