Числа сочитаний

[sa233091]

Недавно, просматривая треугольник Паскаля, заметил следующий факт: любые два числа в одной строке кроме крайних не взаимно просты. Правда ли это? У меня доказать не получилось. Пытался расписать через явную формулу для биномальных коэффициентов. Если утверждение верно, прошу дать совет хотя-бы с чего начать доказательство? Может это какой-то общеизвестный факт, может я что-то не правильно делаю, но пока мои попытки доказывать в лоб не привели к успеху.

[Dan B-Yallay]

sa233091 в сообщении #1224700 писал(а):

Правда ли это? Если да, то как это доказать?

Вы знакомы с биномиальными коэффициэнтами?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Подсказку см. выше.

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.