Найти матрицу B

[AlexKaz]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, есть ли возможность найти матрицу B единственным образом, чтобы она удовлетворяла выражению?

$\underset{\lbrack 3x2\rbrack }{\left\lbrack B\right\rbrack }\cdot \left\lbrack \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right\rbrack =\left\lbrack \begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right\rbrack $

-- 09.06.2017, 19:52 --

Спасибо, кажется нашёл http://sernam.ru/book_matrix.php?id=7
С "псевдообратными" матрицами ранее не встречался.

[ewert]

AlexKaz в сообщении #1223721 писал(а):

есть ли возможность найти матрицу B единственным образом,

Невозможно найти даже неединственным -- ранги не сходятся. Псевдообратность, если что, тут вовсе не при чём.

[svv]

У матрицы $A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}$ второй столбец равен среднему арифметическому первого и третьего столбцов. Какую матрицу $B$ Вы ни возьмёте (даже псевдообратную), тем же свойством будет обладать и произведение $BA$ (попробуйте!). Но единичная матрица такого свойства не имеет.