В связи с результатом
arqady у меня возник вопрос, который я сформулирую в виде задачи.
Задача.
Имеется две формулировки:
1). Результат
arqady (как я его поняла).
Для доказательства неравенства при любых натуральных

достаточно доказать его для

,

.
2). Мой гипотетический результат, полученный путём (см. оффтоп)
(Оффтоп)
полученный путём деления на не пересекающиеся классы с остатком, равным единице... Нюансы опускаю, т.к. данная гипотеза частично (пока; до обнаружения ошибки, видимо) отправлена в Пургаторий. Это означает её абсурдность. Но мы люди простые, и для достижения (даже приближения к ) цели все средства хороши.
Для доказательства неравенства при произвольных натуральных

достаточно доказать его при

.
Вопрос: при каких

обе формулировки эквивалентны? (Или так: при каких

можно обойтись без ссылки на английский источник?)
Мой ответ, следующий из логических, а не гипотетических рассуждений, я могу дать в явном виде только для некоторых

. Но это не полный ответ на поставленный вопрос. Приветствуется как полное, так и частичное решение проблемы.
Для положительных

с условием

при каких
неравенство

достаточно доказать при

.