Оценка

[likusta]

Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, можно ли как-то оценить $||v_x||_{L_2(0,L)}$ через $||v||_{L_2(0,L)}$, если известно, что $v\in H^1(0,L)$? А если нельзя, то почему?

[ewert]

likusta в сообщении #1222248 писал(а):

если нельзя, то почему?

Хотя бы потому, что очень легко строится контрпример. Из только существования производной (даже не важно, в каком смысле) и малости самой функции вовсе не следует малость этой производной.