Задача Штурма-Лиувилля (усложненная)

[sergei1961]

Вы всё делаете правильно. Но доделать до конца не так просто. Вот все эти разветвления у квадратного уравнения-дискриминант больше/меньше нуля, потом сами корни-положительны/отрицательны, Вам же их логарифмировать. Вроде всё понятно, но доделать аккуратно до конца не просто. Или нужно знать какой-то хитрый ход, чтобы сразу, пока его не видно.

[Red_Herring]

MFA в сообщении #1222238 писал(а):

Кто нибудь может дать конкретные ответы?
Правильно ли я веду решение?

Вроде да, но кто его знает с вашими обозначениями. Напишите нормально, без всяких (-||-) и прочих кракозябров.
И лучше использовать $u= A\cosh(k (x-1/2)) +B\sinh (k (x-1/2))), \lambda=k^2$ и $k$ комплексное число. Какое уравнение на $k$ получается? Каковы его корни (несложно, но надо осторожно)? Исправлено

Отдельно: $\lambda=0$

Могут ли возникнуть кратные с.з.?

[MFA]

Кратных собственных значений вроде не возникло.

[Red_Herring]

MFA в сообщении #1224630 писал(а):

Кратных собственных значений вроде не возникло.

При общих $\alpha,\beta$ их действительно не будет. А вот при особых...