Оценка интеграла.

[sergei1961]

Я бы использовал в конце для оценки интеграла от производной стандартный дубль: неравенства Коши-Буняковского, тем более, что интервал единичный, постоянной не добавится, а затем неравенство Харди для интеграла от квадрата производной.