Задача на сползание тела с полусферы

[Батороев]

Orkimed в сообщении #1220534 писал(а):

Вся проблема в том, что если подставить высоту из второй системы в первую, получается белиберда.

У Вас в первой системе и во второй $h$ разные. Если присвоить им индексы, то $h_2=2R-h_1$.

-- 01 июн 2017 10:34 --

Кстати, в первой системе Вы вопреки заявленному:

Orkimed в сообщении #1220497 писал(а):

Если $h$ отсчитывать от поверхности Земли

считаете от горизонта центра шара. Тогда $h_2=R-h_1$.

[DimaM]

Батороев в сообщении #1220776 писал(а):

У Вас в первой системе и во второй $h$ разные. Если присвоить им индексы, то $h_2=2R-h_1$.

Вроде, $h_2=R-h_1$.

[fred1996]

Кстати, попутно при обсуждении этой вполне тривиальной задачи фактически родилась чуть более интересная задача.
На олимпиадную не тянет, но все же.
Пусть у нас тело изначально отстояло от верхушки сферы на полярный угол $\alpha_0$, при этом имея начальную азимутальную (горизонтальную) скорость $V_0$.
Определить полярный угол отрыва $\alpha$