Существование интеграла (шестикратного, несобственного)

[Leierkastenmann]

Dan_Te писал(а):

Че-то я не понял, что такое erfc? Функция Лапласа?

И еще, хорошо было бы упростить запись. Обозначить что-нибудь чем-нибудь... Я не уверен, что даже с расширением 1600 на 1200 ваши формулы по ширине влезут в экран.

erfc(x) = 1 - erf(x), где erf(x) - функция Лапласа.
А упростить запись я бы не против, только что из того, что есть обозначать чем-нибудь... Хотя конечно можно то, что под корнями стоИт обозвать какой-нибудь функцией f(t;a,b) c двумя параметрами, но с другой стороны можно вообще всю дробь обозвать такой же функцией с одной переменной и двумя параметрами, тогда запись сосвсем сократится. Переобозначать же коэффициенты смысла не вижу.

Итак, необходимо посчитать интеграл:

$$\int\limits_0^{\infty}F(t;a,d)F(t;b,f)F(t;c,g)dt$$

где

$$F(t;p_1,p_2)=\frac{\pi-arctg\frac{\sqrt{p_1p_2+(p_1+p_2)t^2}}{t^2}}{\sqrt{p_1p_2+(p_1+p_2)t^2}}$$

Предыдущие формулы переобозначать, пожалуй, не буду, потому как ужасно муторно это пока что мне не привыкшему такой форме записи