Существование неприводимого многочлена над конечным полем

[ellipse]

Как доказать, что над конечным полем всегда существует хотя бы один неприводимый многочлен степени $n$?

[Sonic86]

В Лидле Нидеррайтере в 3-й главе есть расчет числа неприводимых многочленов степени $n$, из него авторы получают требуемое.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.