Существование предела функции.

[sup_d]

Помогите решить задачу на применение критерия Коши:

Пусть $f(x)$ определена на $(0, +\infty)$. Верно ли, что существует $\lim\limits_{x\to+\infty}^{}f(x) \in \mathbb{R}$, если выполнено следующее условие: $\forall \varepsilon>0 \, \forall d>0 \,\, \exists x_0, такой что \forall x>x_0$ верно $\left\lvert f(x+d)-f(x)\right\rvert<\varepsilon$.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.