2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сумма цифр
Сообщение20.05.2017, 22:25 


21/04/17
8
Пусть $k$ принадлежит бесконечному множеству различных натуральных чисел, $n$ также принадлежит какому то бесконечному множеству различных натуральных чисел. Через $S(n)$ обозначим сумму цифр числа n. Всегда ли найдутся такие $n, k$ и натуральное $a$, что $S(2^{n+a})>2^{k+a}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма цифр
Сообщение21.05.2017, 01:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Элементарно доказывается, что сумма цифр от $2^n$ стремится к бесконечности. Так что да, утверждение справедливо. Более того, $k$ и $a$ тоже можно зафиксировать любые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма цифр
Сообщение21.05.2017, 01:29 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
Странная какая-то задача...Зачем "бесконечность множества всяких $k$"? Зачем $a$?
А разве $S(2^n)$ не стремится к бесконечности?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group