ФСР Дифура

[alanta]

Есть некии функции, определить могут ли они быть ФСР для какого-нибудь уравнения. Если могут, найти эо уравнение. Какой метод?

[V.V.]

alanta писал(а):

Есть некии функции, определить могут ли они быть ФСР для какого-нибудь уравнения. Если могут, найти эо уравнение. Какой метод?

Надо посчитать вронскиан. Если он равен нулю, то данная система функций точно не образует ФСР для линейного однородного уравнения с непрерывными коэффициентами. Если не равен нулю, то можно сделать следующее:
Рассмотрим уравнение с пока произвольными коэффициентами

x^{(n)}+a_1(t) x^{(n-1)}+...+a_n(t) x=0

Подставив по очереди все n функций, получим n линейных уравнений относительно коэффициентов. Она решается, т.к. вронскиан не равен нулю.