Здравствуйте.
Помогите пожалуйста навести на путь истенный
Я напишу свои мысли
Учусь я нормально, хорошо знаю матан, но ТерВер мне не дается(. Наверно мало приложил усилий в течении семестра. II курс.
1. Каким количеством способов 5 мальчиков и 5 девочек можно рассадить за пять парт так, чтобы мальчик сидел с девочкой.
Итак. Дано. Мальчики: a1, a2, a3, a4, a5. Девочки: b1,b2,b3,b4,b5 и пять парт c1,c2,c3,c4,c5.
Нужно чтобы в c было ab. Я конечно могу перебрать все варианты, но это неверно. Нужно как-то быстро сделать. Модель шары по ящикам. Если у нас например будет 3 шара и 2 ящика, то будет 2^3.
А здесь у нас ab это шары, а парты - ящики? 5^5? Или не так.
2. Четыре девушки и пять юношей независимо друг от друга купили билеты в театр на один ряд, в котором девять мест. Какова вероятность того, что будут образованы по крайней мере две пары.
4a, 5b. 9 мест. Нужно чтобы было как минимум 2ab. Здесь используются сочетания? C с индексами. Как здесь?
3. В двух ящиках находятся шары, отличающиеся только цветом. Причём в первом ящике 5 белых шаров, 11 чёрных и 10 красных, а во втором – соответственно 10, 8 и 6. Из обоих ящиков наудачу извлекают по одному шару. Какова вероятность, что оба шара одного цвета.
Если бы я решал эту задачу в повседневной жизни я бы сделал следующим образом.
1 ящик: 26 шаров составляют 100%. 50% будет 13 шаров. 25% будет 6-7.
5белых - 8%
11 черных - пусть 47%
10 красных - 45%. Все очень приблизительно.
Значит шансы, на то что я вытащу например из 1 корзины черный шар равны 47%.
2 ящик: 24 = 100%
10б - 40%
8ч - 35%
6кр - 25%
Ну и прикуныл бы, что шансы на то что я вытащу сразу 2 к примеру белых шара равны там 8%, а там 40%. Значит во второй корзине я вытащу белый шар где-то 1 раз и 3. В первой корзине 1 раз из 10. Т.е. на каждый третий бросок я вытену из второй корзины белый шар. На каждый 10-12 бросок я вытяну 2 белых шара. Ну это я так рассуждаю "своими словами"). Возможно где-то немножко ошибся, но в целом вроде так. А как это посчитать точно и "по научному" с формулой там или еще как-то))).
4. В ящике 15 теннисных мячей из которых 9 новых. Для первой игры берут наудачу 3 мяча, которые после игры возвращают в ящик. Для второй игры берут также 3 мяча наудачу. Какова вероятность того, что мячи, взятые для второй игры, новые.
Ну будем рассуждать также). Есть 15 мячей. 55% новых. Берем 3 мяча. Шансы что хоть один из этих 3 новый очень хорошие. Это тоже самое что и подбросить монетку 3 раза и ждать орел. Значит в большинстве случаев будем иметь хотябы 1 новый мяч. После игры новый мяч станет старым. Имеем также вариант, что все 3 мяча будут старыми, поэтому среднем будет примерно 1-2 мяча новых. Тогда при второй выборке будет 7-8 новых и нужно вытащить все три шара новых. Странно. Шанс же очень плохо даже если будем иметь первоначальные 50-55%. Ну где-то 10-15% ? Опять же я не знаю как точно все решить вот и спрашиваю у вас
+ Я здесь возможно ошибся, но я так бы высчитывал вероятность в повседневной жизни.
5. Для лица, дожившего до 50-ти летнего возраста, вероятность смерти на 51-м году равна 0.02 . Застрахована группа в 200 человек 50-ти летнего возраста, причём каждый застрахованный внёс 20 ден. единиц. Какую выплату наследникам нужно установить, чтобы вероятность убытка для страховой компании в конце года не превысила 0.1 ? Мде.
6. Вероятность того, что случайно пойманный карась весит более 500 гр. равна 2%. Какова вероятность того, что среди пойманных 100 карасей менее 3-х весит более 500 гр.
Один человек преложил такой вариант
Цитата:
нас интересует вероятность того, что среди пойманных 100 карасей менее 3-х весит более 500 гр.
это значит что может весить 1 карась больше 500 гр и весить 2 карася больше 500 гр
вероятность успеха 2% =0.02
неуспеха 98%=0.98
вероятность П=П1+П2
П1= число сочетаний 1 из 100 * (0.02)^1 * (0.98)^99
П2= число сочетаний 2 из 100 * (0.02)^2*(0.98)^98
складываешь получаешь ответ
Откуда такие степени 99 и 98?
