Как посчитать интеграл (или в какой книге есть похожее)

[Igor_Dmitriev]

$$\int\limits_{}^{} \sqrt{ax^4+bx^2+c} dx$$

Считается ли он в элементарных функциях и есть ли формулы для более сложных интегралов вида

$$\int\limits_{}^{} \sqrt{ax^n+bx^m+c} dx$$

[Someone]

Если не считать тривиальных случаев, когда подкоренное выражение является точным квадратом или делится на квадрат многочлена первой степени, первый интеграл выражается через так называемые эллиптические функции, причём, уже и $\int\sqrt{x^4+1}\,dx$ через элементарные функции не выражается. Через какие функции может выражаться второй интеграл — даже и не знаю (за исключением тривиальных случаев, естественно). Никогда не встречал.

[Igor_Dmitriev]

Благодарю за ответ, действительно такие интегралы выражаются через эллиптические функции.