|
Пусть p(x,y) - элемент свободной ассоциативной алгебры
(алгебра многочленов от некоммутирующих переменных) над
некоторым полем K(не элемент поля,т.е. зависит хотя бы от одной переменной) . Пусть r(n) - минимум рангов матриц,
полученных подстановкой двух n на n - матриц , определенных
над полем K , в p(x,y) .
Доказать: r(n)/n -> 0 при n стремящемся к бесконечности.
Свободный член не равен нулю.Т.к. иначе можно поставить нули вместо x и y и задача решена.
Если у кого-нибудь есть какие-нибудь мысли поделитесь ими пожалуйста.Может быть Вы видели где-нибудь что-то подобное?Или сами знаете как это сделать?
|
03.02.2008, 19:03 
;