2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача про бипризму
Сообщение16.05.2017, 17:24 
Бипризма освещеется монохроматическим светом с длиной волны $\lambda=500~ \text{нм}$ от удаленного протяженного источника с угловым размером $\varphi=10^{-3}~ \text{рад}$. Преломляющий угол бипризмы $\alpha =5 \cdot 10^{-3} ~\text{рад}$, показатель преломления $n=1,5$. Определить видность интерференционных полос, наблюдаємых на экране, в зависимости от расстояния $L$ между экраном и бипризмой. При каких значениях $L$ интерференционные полосы размываются? Размер бипризмы считать достаточно большим.Источник можна считать равномерно светящейся, паралельной ребру бипризмы.
Изображение
Моя попытка решения:
Функция видности задается в виде
$$V=\frac{\sin{\frac{\pi}{\lambda}}\Omega b}{\frac{\pi}{\lambda}\Omega b}~~~~~~~~(1)$$
где $\Omega$ - апертурный угол, $b$ - размер источника. Апертурный угол - это угол между двумя крайними лучами что интерферируют. Он находится по формуле
$\Omega=\frac{\lambda}{b}$. После подстановки в формулу (1) получим
$$V=\frac{\sin{\frac{\pi}{\lambda}}}{\frac{\pi}{\lambda}}$$
но в ответе
$$V=\frac{\sin{0,1\pi L}}{0,1\pi L}$$
Расстояние $L$ будем искать по формуле $\alpha_{\text{сх}}= \frac{H}{L}$ , где $H$ -высота бипризмы. Данный угол равен углу $\psi$, $\alpha_{\text{сх}}=\psi=(n-1)\alpha$. После подстановки получим
$$L=\frac{H}{(n-1)\alpha}$$
данная формула с ответом не сходится. Почему? Также непонятно как падают лучи на линзу (параллельно или под углом).

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group