Заменить звёздочки цифрами от 1 до 9, взятыми по одному разу

[Ktina]

Можно ли в равенстве

$$\dfrac{*}{*}+\dfrac{*}{*}+\dfrac{*}{*}+\dfrac{*}{*}=*$$

заменить звездочки цифрами от 1 до 9, взятыми по одному разу, так, чтобы равенство стало верным?

У меня пример получился довольно стрёмненький:

$$\dfrac{5}{4}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{7}{1}=\text{9}$$

Вот два примера из официального решения.

Хотелось бы знать, сколько всего таких примеров и можно ли их найти вручную.
Пожалуйста, помогите решить.
Зарангеш благодарю.

[ET]

Просто sql-запросом мне отвечают, что есть 8 решений: два с ...=5, по одному с ...=7 и 8 и 4 с ..=9
Проверил первое - не ошибся. Вам все?

-- Пт май 12, 2017 14:26:47 --

Если при переписывании или еще где не ошибся:
$\frac13 + \frac48 + \frac69 + \frac72 =5$
$\frac16 + \frac28 + \frac73 + \frac94 =5$
$\frac21 + \frac54 + \frac68 + \frac93 =7$
$\frac39 + \frac41 + \frac52 + \frac76 =8$
Это вроде вы знаете. не буду его переписывать
$\frac23 + \frac48 + \frac56 + \frac71 =$
$\frac28 + \frac51 + \frac63 + \frac74 =$
$\frac32 + \frac51 + \frac68 + \frac74 =$

[Ktina]

ET
Большое спасибо!

-- 12.05.2017, 11:53 --

(Оффтоп)

Вот до чего техника дошла