Задачка по теори вероятностей

[rabbit-a]

Здравствуйте, помогите разобраться. Вот такая задачка: среди 10 батареек 4 разрядились. Наугад взяли две батарейки. Какова вероятность, что хотя бы одна батарейка окажется в рабочем состоянии?

Здесь подразумевается одновременное вытаскивание батареек, т.е. схема испытаний Бернулли: $p_2(0)=0,4\cdot 0,4=0,16$ тогда $p_{isk}=1-0,16=0,84$
Или нужно предполагать что вытащили сначала одну батарейку, а затем другую?
$p_{isk}=1-\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{9}=\frac{78}{90}$

[ET]

rabbit-a в сообщении #1215660 писал(а):

т.е. схема испытаний Бернулли: $p_2(0)=0,4\cdot 0,4=0,16$

С чего бы вдруг? В схеме бернулли предполагается независимость следующего вытаскивания от предыдущего. А если не 2, а 5 батареек вытаскивать пришлось бы? тоже 0,4 , но уже в 5ю степень возводили бы?

[rabbit-a]

Ясно спасибо, значит второй вариант, просто раньше формулировали нам так: последовательно вытаскивают одну, затем другую. А здесь значит это подразумевается (а если сразу обе вытаскивают - это все равно означает последовательность событий?)

[Лукомор]

ET в сообщении #1215665 писал(а):

А если не 2, а 5 батареек вытаскивать пришлось бы?

Из пяти батареек одна будет заведомо исправная...

-- Чт май 11, 2017 10:54:24 --

rabbit-a в сообщении #1215669 писал(а):

(а если сразу обе вытаскивают - это все равно означает последовательность событий?)

Конечно!
Потому что, засунув руку в мешок с батарейками, и схватив сразу две, вы при этом имеете в руке одну любую батарейку, и , вместе с ней, одну любую из оставшихся девяти...
А запись:
$p_2(0)=0,4\cdot 0,4=0,16$
не исключает такого неудобного момента, когда вторая батарейка может оказаться той же самой, что и первая...

[EUgeneUS]

rabbit-a в сообщении #1215669 писал(а):

просто раньше формулировали нам так: последовательно вытаскивают одну, затем другую.

Не важно, как вытаскивают. Важно - возвращают обратно в кучу или нет.

[rabbit-a]

Ясно, спасибо!