Точка внутри выпуклого многоугольника

[kobs97]

Внутри(или на границе) выпуклого многоугольника найти точку, такую, что сумма квадратов расстояний от неё до вершин максимальна. Будет ли она находиться на границе?

[ewert]

kobs97 в сообщении #1214807 писал(а):

Внутри(или на границе) выпуклого многоугольника найти точку, такую, что сумма квадратов расстояний от неё до вершин максимальна. Будет ли она находиться на границе?

Запишите эту сумму через координаты точки и координаты вершин. Затем продифференцируйте или просто выделите полные квадраты. Затем, когда ответ станет ясен, можете попытаться его доказать в векторной (бескоординатной) форме.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.