Set partition без права перестановки местами

[Aist-w]

Добрый день, коллеги

Прошу помочь с задачей и/или подсказать источники, где эта проблема решена.
Задача сформулирована очень схожим образом с задачей set partition. Особенность - нельзя переставлять местами числа списка.
Например, дан список {1,16,48,5,10,20}
Задача: создать 3 интервала (не на 3 суммы, а на 3 интервала интервала! т.е. нельзя менять местами числа в списке!).
Пример идеального результата:
{1+16,48,5+10+20} -> {17,48,35}
Допускаю, что в точно постановке задачи за целевой список можно взять список L(ln), где l- это длина n-ого интервала, n- количество задаваемых интервалов.

Очень прошу помочь
Заранее большое спасибо!