Предел...

[Halloween]

Помогите, пожалуйста: $lim (ln(2x*x*sin(1/x) + sqrt(x))/ln(x*x + 2sin(x)))$ при x -> +0

[Gordmit]

1) Нечитабельно, перепишите с помощью тэга math.
2) Воспользуйтесь тем, что $\sin x=x+o(x)$, а также тем, что $x^2=o(\sqrt{x})$ (и тем более, $x^2=o(x)$) при $x\to0$.

[Halloween]

по-моему вполне читабельно, спасибо за совет.[/math]

[Jnrty]

Halloween писал(а):

по-моему вполне читабельно, спасибо за совет.

[mod="Jnrty"]Неиспользование тега [Math] при записи формул является нарушением правил форума. Исправьте своё первое сообщение () и сообщите любому модератору личным сообщением (), тема будет возвращена в раздел Помогите решить / разобраться. Для справки прочтите это:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183,
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355.[/mod]

[нг]

Хорошо, что Вы оперативно реагируете на замечание. Всё-таки прочитайте введение и / или справку, и исправьте сообщение.

Речь идёт не о формальном окружении формулы тегом [mаth], а о записи формулы.

Ещё один момент: пожалуйста, не помещайте всё сообщение в тег [mаth], это нарушает форматирование и затрудняет цитирование.

[Jnrty]

Вы плохо прочитали справку. Правильно Ваша формула кодируется так:

$\lim\limits_{x\to 0^+}\frac{\ln(2x^2\sin\frac 1x+\sqrt{x})}{\ln(x^2+2\sin x)}$

$\lim\limits_{x\to 0^+}\frac{\ln(2x^2\sin\frac 1x+\sqrt{x})}{\ln(x^2+2\sin x)}$

Не нужно заключать в тег Math обычный текст. Вообще, в большинстве случаев достаточно окружить формулу знаками доллара, а тег Math вставится автоматически при отправке. Формулу наподобие Вашей лучше окружать двойными знаками доллара:

$$\lim\limits_{x\to 0^+}\frac{\ln(2x^2\sin\frac 1x+\sqrt{x})}{\ln(x^2+2\sin x)}$$

Код формулы можно подсмотреть, наведя на неё курсор мыши.