Вопрос к расчетам формулы в ТР

[Borisg]

Добрый день. Получил задание подтвердить условие унитарности (1) для точной кулоновской амплитуды (2). Квантовую механику еще не проходили и сильно пугает формула. Я понял, что само условие связывает мнимую часть амплитуды рассеяния с самой амплитудой. Кулоновское рассеяние медленно падает на бесконечности, но условие унитарности и для него выполняется, это и есть смысл задания. Я ПОДСТАВИЛ КА-(2) в уравнение (1), но не понимаю, что тогда будет на месте комплексной амплитуды в интеграле. В целом очень смутно вижу ход решения, подскажите пожалуйста первый шаг, НЕ ТРЕБУЮ ОТВЕТ и все вычисления , но при подставноке (2) в (1) просто не знаю,что делать.

(1) $ Im f(k', k'')=(\frac{\kappa}{4\pi})\int\limits_{}^{}f^*(k', k'')f(k', k'')d\Omega $

(2) $ f(\theta)=-\frac{\alpha}{2m\upsilon^2}\frac{\Gamma(1+in)}{\Gamma(1-in)}\frac{\exp(-2in\ln\sin(\frac{\theta}{2}))}{\sin^2\frac{\theta}{2}} $

[photon]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: более подходящий раздел.

[Munin]

Зашли случайно на семинар старшего курса?

[Gickle]

Borisg
У меня почему-то ощущение, что вы условие унитарности не совсем правильно записали (ну или немного небрежно в обозначениях). Должно быть что-то такое:

$ \operatorname{Im} f(k, k')=(\frac{\kappa}{4\pi})\int\limits_{}^{}f(k, k'')f^*(k', k'')d\Omega'',

то есть интегрирование должно идти по углу между $k, k'$ и некоторым вектором $k''$.

А какие дальше проблемы идеологического характера могут быть, не совсем понятно. Выражение для амплитуды рассеяния для вашего процесса у вас есть. Подставьте и посмотрите, выполняется ли равенство или нет. Вот если будут проблемы вычислительного характера, то это другой вопрос. И вопрос этот даже в другой раздел адресовать надо будет, вероятно.