Вроде бы несложная задача на формулу Байеса

[mvr]

Здравствуйте. Столкнулся вот с такой задачей и есть вопросы.

И папа и мама подарили девочке на день рождения по пакетику конфет каждый. В пакетике папы 35% конфет «Белочка», 25% конфет «Мишка на Севере», 15% конфет «Каракумы», 15% конфет «Птичье молоко», и 10% конфет «Полёт». В пакетике мамы 17% конфет «Ласточка», 23% конфет «Белочка», 28% конфет «Мишка на Севере», 12% конфет «Каракумы», 15% конфет «Птичье молоко», и 5% конфет «Полёт». Девочка по очереди взяла по одной конфете из каждого пакетика. Первая конфета оказалось конфетой «Белочка», а вторая конфета – конфетой «Птичье молоко». Какова вероятность того, что первая конфета взята из пакетика папы?

Затруднение вот в чем. Решаю стандартно по теореме Байеса,(H1 - конфета из пакетика папы, H2 - из пакетика мамы и так далее), но вот не пойму, а зачем уточнять сорт второй конфеты? Перерыл массу задачников, ничего подобного не нашел. Или это шутка такая от составителя?

[Otta]

А почему Вы решили, что задача на формулу Байеса?

[mvr]

Ну вроде бы все стандартные признаки подобных задач, про две урны,(в данной задаче пакетики) задано распределение шаров (т.е. конфет), известно осуществившееся событие.

[Otta]

Правильно. И кто же у нас осуществившееся событие?

[mvr]

Сложное событие, состоящее из двух элементарных - Первая конфета оказалось конфетой «Белочка», а вторая конфета – конфетой «Птичье молоко».

[Otta]

Хорошо. А вероятность какую надо найти, если точно?

[mvr]

Какова вероятность того, что первая конфета взята из пакетика папы?

[Otta]

Не. Эта вероятность $1/2$ и зачем тогда все эти слова в задаче. Выбросим половину и оставим только выбор двух пакетиков.

[mvr]

Почему 1/2?

Цитата:

зачем тогда все эти слова в задаче

Вот и я о том же.

[alisa-lebovski]

Задача действительно на формулу Байеса. Надо найти вероятность того, что первая конфета вынута из пакетика папы, а вторая из пакетика мамы, при условии, что первая оказалась "Белочкой", а вторая "Птичье молоко". Отличная задач, кстати, надо будет студентам дать такого типа.

[mvr]

Чуть подробнее можно?

[Otta]

alisa-lebovski в сообщении #1212850 писал(а):

а вторая из пакетика мамы

Про маму вроде ничего не было. )

mvr в сообщении #1212846 писал(а):

Вот и я о том же.

Не, это о том, что Вы на самом деле не поняли, что задача - на формулу Байеса. Если бы Вы сами до этого догадались, у Вас бы такие вопросы не возникали.
В формуле Байеса считается условная вероятность.

-- 27.04.2017, 23:44 --

mvr в сообщении #1212853 писал(а):

Чуть подробнее можно?

Давайте Вы сперва расскажете, как Вы тут формулу Байеса собирались использовать. Чуть подробнее - это уже будет полное решение.

[alisa-lebovski]

Дело в том, что событие "Первая конфета оказалось конфетой «Белочка», а вторая конфета – конфетой «Птичье молоко»" имеет разные условные вероятности при разных гипотезах - когда первый пакетик был папин и когда он был мамин. На этом и надо сыграть.

-- Чт апр 27, 2017 21:48:00 --

>Про маму вроде ничего не было. )

Если девочка взяла по одной конфете из каждого, значит после первого папиного второй был мамин, либо наоборот. Это, конечно, еще и задача на функциональную грамотность.

[Otta]

alisa-lebovski в сообщении #1212857 писал(а):

Если девочка взяла по одной конфете из каждого, значит после первого папиного второй был мамин, либо наоборот. Это, конечно, еще и задача на функциональную грамотность.

Я думаю, должный выбор полной системы событий вполне недостаток оной покроет.
Но вообще Вы правы. Я не вчиталась, что они меняются.

[ewert]

Вообще-то никто никого не покроет, пока не заданы априорные вероятности пакетиков. Неаккуратная формулировка. Вот если бы, например, вместо "папа и мама подарили девочке на день рождения по пакетику конфет каждый" стояло что-нибудь типа "папа и мама положили под подушку..." -- условие стало бы полным.