2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Два натуральных числа, отличающиеся на 13
Сообщение16.04.2017, 22:36 
Аватара пользователя
Два натуральных числа отличаются на 13, а десятичная запись их произведения состоит из одних восьмёрок.
Какие это могут быть числа?
Найти все возможные варианты и доказать, что других нет.

 
 
 
 Re: Два натуральных числа, отличающиеся на 13
Сообщение16.04.2017, 23:05 
Аватара пользователя
$24,37$ и $88,101$. Это из как бы бросающегося.

Меньшее число должно быть вида $80k+8$ или $80k+24$.

Можно квадратное уравнение порешать. Дискриминант должен быть целым. В общем, несколько проверок можно сделать. Две проверки дадут два решения. А потом показать, что дискриминант не может быть целым.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group