Самая точная оценка конкретного параметра при наличии шума

[Pumpov]

Доброго времени суток!

Хочу решить следующую задачу:
Дан кадр grayscale определённой битности, в нём находится небольшое пятно - полезный сигнал.
К этому полезному сигналу аддитивно добавляется нормальный шум (на весь кадр)
с известными параметрами распределения. Требуется определить эффективный размер пятна
по известной формуле, куда входят координаты пикселей и их яркость.
Можно ли, исходя из конкретной формулы для расчёта, сделать оптимальный (адаптивный) фильтр,
применив который, можно определить размер пятна максимально близко к истинному (статистически).

У меня написан фильтр, который работает с определённой точностью, но хотелось бы строго,
аналитически подойти к решению.

[Andrey_Kireew]

Если шум нормальный, то можно использовать метод максимального правдоподобия.
Составьте выражение зависимости функции правдоподобия от неизвестных радиуса и координат пятна,
а затем используйте любой алгоритм оптимизации для поиска максимума этой функции.
Для инициализации параметров как раз можете использовать свой фильтр.

[Pumpov]

Andrey_Kireew в сообщении #1209680 писал(а):

Если шум нормальный, то можно использовать метод максимального правдоподобия.
Составьте выражение зависимости функции правдоподобия от неизвестных радиуса и координат пятна,
а затем используйте любой алгоритм оптимизации для поиска максимума этой функции.
Для инициализации параметров как раз можете использовать свой фильтр.

Спасибо за совет.