Предложите контр-пример

[badboy1992]

Здравствуйте, форумчане!
Вот уже второй день не могу придумать контр-пример для следующей задачи

"Если функция ${f(x)}$ интегрируема на некотором отрезке и не обращается на нем в нуль, то будет ли на этом отрезке интегрируема функция $\frac{1}{f(x)}$ ? "

Не проходите мимо Хоть намекните)))

Мне портит кровь условие не обратимости в нуль. Мне не нужно доказать данное утверждение положительным образом, так как априори мне известно что оно не всегда верно. И мне было бы достаточно одного лишь примера. Функция Римана подойдет?

[DeBill]

badboy1992
Непрерывная? Будет.

-- 10.04.2017, 00:55 --

А условие

badboy1992 в сообщении #1208065 писал(а):

не обращается на нем в нуль

важно?

[Lia]

Необходимые условия интегрируемости посмотрите, что ли. Выполняются?
Тогда достаточные.

Попытки решения с Вас, сэр.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.