Приложениее диффуров

[IRINAK]

Есть в биологии и медицине работы связанные с дифференциально-разностными уравнениями? Помогите их отыскать

Интересует все!

[Вадим Асадулин.]

Для начала объясните популярно, что это такое?

[V.V.]

Чуть ли не первым уравнения с запаздыванием ввел Вольтерра для модели "хищник-жертва".

[Vovochka]

Вадим Асадулин. писал(а):

Для начала объясните популярно, что это такое?

Дифференциально-разностные уравнения, уравнения, связывающие аргумент, искомую функцию, её производные и приращения (разности). Например, $ y^{''} = k\triangle y$, где $y =y(x)$, $\triangle y = y (x + h) - y (x)$. Подстановка последнего выражения в исходное уравнение показывает, что Д.-р. у. — это частный случай дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, которые связывают аргумент, искомую функцию и нё производные, взятые при различных значениях этого аргумента...

...если не ошибаюсь, в биологии можно встретить в моделях динамики численности популяций...

[Вадим Асадулин.]

Да, ребята, пошёл медитировать и учить тибетский язык...

[IRINAK]

V.V. писал(а):

Чуть ли не первым уравнения с запаздыванием ввел Вольтерра для модели "хищник-жертва".

Это я уже знаю, но там все обходится обыкновенными дифференциальными уравнениями, а меня интересуют отклонения


Я нашла только Марри Д. "Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии . Лекции о моделях", Мир, 1982.
Цитирую: " Своеобразный класс экологических задач порождает теория эпидемий..." и еще этими уравнениями описан иммунный ответ организма , и динамика заболевания.

[Vovochka]

IRINAK писал(а):

V.V. писал(а):

Чуть ли не первым уравнения с запаздыванием ввел Вольтерра для модели "хищник-жертва".

Это я уже знаю, но там все обходится обыкновенными дифференциальными уравнениями, а меня интересуют отклонения


Я нашла только Марри Д. "Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии . Лекции о моделях", Мир, 1982.
Цитирую: " Своеобразный класс экологических задач порождает теория эпидемий..." и еще этими уравнениями описан иммунный ответ организма , и динамика заболевания.

...скажите, если не секрет, а зачем Вам это нужно, тем более сразу во "всех" областях..?

[IRINAK]

Это даже не столько нужно мне, сколько моему шефу, которому кажется, что без этого введение будет неполным.

Принцип работы такой:
Он: Это вот хорошо вы написали, но добавтьте сюда еще вот это....
и так 999999999999999999999999999 раз, и конца этому не видно

[V.V.]

Марри у вас в электронном види?

[IRINAK]

Да в дежавю

[Freude]

Если рассматривать молекулярную биологию, то тут очень много приложений. Молекулярная динамика - сплошные диф. ур-ы. В медицине тоже очень много приложений, в частности в физиологии описания транспортных процессов (процессов переноса по рус.).

[IRINAK]

А можно подробнее, меня интересуют не ОДУ, а ДУЧП с отклонением аргумента t/

[Freude]

ДУЧП - диф. уравнения с частными производными, я правильно понял? Если да, то тогда не знаю. ОДУ - могу привести и примеры и источники. В биофизике и биохимии есть так называемые кинетические уравнения, описывающие эволюцию какого-либо процеcса во времени. Как правило это процессы обмена энергией, зарядом, частицами, массой. Если вас действительно интересуют ОДУ, то я приведу источники. С частными производными сложнее, я не знаю физ. процесса в биофизике для которого было бы важно пространственное распределение чего-либо. Это вовсе не означает что их нет

[IRINAK]

Да, нужно именно ДУЧП, но с отклонением по времени.

Спасибо за ответ